Lý thuyết đại số tuyến tính khởi nguồn từ việc giải các hệ phương trình tuyến tính. Khoảng 4000 năm trước, người Babylon đã biết cách giải các hệ phương trình tuyến tính gồm hai phương trình hai ẩn. Tuy nhiên sự hình thành và phát triển lý thuyết đại số tuyến tính lại phải đợi đến thế kỷ 17-18 cùng với đà phát triển của các khái niệm định thức và ma trận. Trãi qua quá trình phát triển, đại số tuyến tính trở thành một nhánh của toán học nghiên cứu về các hệ phương trình tuyến tính, các không gian vector, các ánh xạ tuyến tính, các dạng toàn phương, ... Ngày nay lý thuyết đại số tuyến tính có nhiều ứng dụng trong hàng loạt các lĩnh vực như: vật lý, hóa học, lý thuyết mật mã, kinh tế, sinh học, xã hội học, ... Các chương trong giáo trình: Chương 1: Số phức Chương 2: Ma trận Chương 3: Định thức Chương 4: Hệ phương trình tuyến tính Chương 5: Không gian vector Chương 6: Không gian Euclide Chương 7: Ánh xạ tuyến tính Chương 8: Trị riêng và vector riêng Chương 9: Dạng toàn phương Chương 10: Cấu trúc đại số